19 abril 2021 14:13

Curva de campana

¿Qué es una curva de campana?

Una curva de campana es un tipo común de distribución para una variable, también conocida como distribución normal. El término «curva de campana» se origina en el hecho de que el gráfico utilizado para representar una distribución normal consiste en una curva simétrica en forma de campana.

El punto más alto de la curva, o la parte superior de la campana, representa el evento más probable en una serie de datos (su media, moda y mediana en este caso), mientras que todas las demás ocurrencias posibles se distribuyen simétricamente alrededor de la media, creando una curva con pendiente descendente a cada lado del pico. El ancho de la curva de campana se describe por su desviación estándar.

Conclusiones clave

  • Una curva de campana es un gráfico que representa la distribución normal, que tiene una forma que recuerda a una campana.
  • La parte superior de la curva muestra la media, la moda y la mediana de los datos recopilados.
  • Su desviación estándar representa el ancho relativo de la curva de campana alrededor de la media.
  • Las curvas de campana (distribuciones normales) se utilizan comúnmente en estadísticas, incluido el análisis de datos económicos y financieros.

Comprensión de una curva de campana

El término «curva de campana» se utiliza para describir una representación gráfica de una distribución de probabilidad normal, cuyas desviaciones estándar subyacentes de la media crean la forma de campana curva. Una desviación estándar es una medida utilizada para cuantificar la variabilidad de la dispersión de datos, en un conjunto de valores dados alrededor de la media. La media, a su vez, se refiere al promedio de todos los puntos de datos en el conjunto o secuencia de datos y se encontrará en el punto más alto de la curva de campana.

Los analistas financieros y los inversores a menudo utilizan una distribución de probabilidad normal cuando analizan los rendimientos de un valor o de la sensibilidad general del mercado. En finanzas, las desviaciones estándar que representan los rendimientos de un valor se conocen como volatilidad.

Por ejemplo, las acciones que muestran una curva de campana suelen ser acciones de primera clase y aquellas que tienen menor volatilidad y patrones de comportamiento más predecibles. Los inversores utilizan la distribución de probabilidad normal de los rendimientos pasados ​​de una acción para hacer suposiciones sobre los rendimientos futuros esperados.

Además de los profesores que utilizan una curva de campana al comparar los puntajes de las pruebas, la curva de campana a menudo también se usa en el mundo de la estadística, donde se puede aplicar ampliamente. Las curvas de campana también se emplean a veces en la gestión del desempeño, colocando a los empleados que realizan su trabajo de manera promedio en la distribución normal del gráfico. Los de alto rendimiento y los de bajo rendimiento están representados a ambos lados de la pendiente descendente. Puede ser útil para empresas más grandes al realizar revisiones de desempeño o al tomar decisiones gerenciales.

Ejemplo de una curva de campana

El ancho de una curva de campana se define por su desviación estándar, que se calcula como el nivel de variación de los datos en una muestra alrededor de la media. Usando la regla empírica, por ejemplo, si se recolectan 100 puntajes de prueba y se usan en una distribución de probabilidad normal, el 68% de esos puntajes de prueba deben caer dentro de una desviación estándar por encima o por debajo de la media. Si se alejan dos desviaciones estándar de la media, se debe incluir el 95% de las 100 puntuaciones de pruebas recopiladas. Alejar tres desviaciones estándar de la media debería representar el 99,7% de las puntuaciones (consulte la figura anterior).

Las puntuaciones de las pruebas que son valores atípicos extremos, como una puntuación de 100 o 0, se considerarían puntos de datos de cola larga que, en consecuencia, se encuentran directamente fuera del rango de las tres desviaciones estándar.

Curva de campana frente a distribuciones no normales

Sin embargo, el supuesto de distribución de probabilidad normal no siempre es cierto en el mundo financiero. Es factible que las acciones y otros valores muestren a veces distribuciones anormales que no se asemejan a una curva de campana.

Las distribuciones no normales tienen colas más gruesas que una distribución de curva de campana (probabilidad normal). Una cola más gruesa que sesga las señales negativas a los inversores de que existe una mayor probabilidad de rendimientos negativos.

Limitaciones de una curva de campana

Calificar o evaluar el desempeño usando una curva de campana obliga a los grupos de personas a ser categorizados como deficientes, promedio o buenos. Para grupos más pequeños, tener que categorizar un número determinado de individuos en cada categoría para que se ajusten a una curva de campana hará un flaco favor a los individuos. Como a veces, todos pueden ser simplemente trabajadores o estudiantes promedio o incluso buenos, pero dada la necesidad de ajustar su calificación o calificaciones a una curva de campana, algunas personas se ven obligadas a ingresar al grupo pobre. En realidad, los datos no son perfectamente normales. A veces hay asimetría o falta de simetría entre lo que cae por encima y por debajo de la media. Otras veces hay colas gruesas ( exceso de curtosis ), lo que hace que los eventos de la cola sean más probables de lo que predeciría la distribución normal.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una curva de campana?

La curva de campana es un concepto estadístico relacionado con la distribución normal. El término «curva de campana» surge del hecho de que, cuando se traza en un gráfico, la forma de la distribución normal se asemeja a la curva de una campana. Al interpretar una curva de campana, los puntos más cercanos al centro de la curva de campana son los que tienen más probabilidades de ocurrir, mientras que el punto más cercano a los bordes izquierdo y derecho son los valores atípicos. Las curvas de campana se utilizan en una amplia variedad de disciplinas, incluidas las finanzas y la economía, las ciencias sociales y las ciencias naturales.

¿Cómo se usa la curva de campana en finanzas?

Los analistas suelen utilizar curvas de campana y otras distribuciones estadísticas al modelar diferentes resultados potenciales que son relevantes para la inversión. Dependiendo del análisis que se realice, estos pueden consistir en precios de acciones futuros, tasas de crecimiento de ganancias futuras, tasas de incumplimiento potenciales u otros fenómenos importantes. Antes de utilizar la curva de campana en su análisis, los inversores deben considerar cuidadosamente si los resultados que se están estudiando se distribuyen de hecho normalmente. No hacerlo podría socavar seriamente la precisión del modelo resultante.

¿Cuáles son las limitaciones de la curva de campana?

Si bien la curva de campana es un concepto estadístico muy útil, sus aplicaciones en las finanzas pueden ser limitadas porque los fenómenos financieros, como los rendimientos esperados del mercado de valores, no caen claramente dentro de una distribución normal. Por lo tanto, confiar demasiado en una curva de campana al hacer predicciones sobre estos eventos puede llevar a resultados poco confiables. Aunque la mayoría de los analistas son muy conscientes de esta limitación, es relativamente difícil superar esta deficiencia porque a menudo no está claro qué distribución estadística utilizar como alternativa.