Backtesting Value-at-Risk (VaR): conceptos básicos

El valor en riesgo (VaR) es una medida ampliamente utilizada del riesgo de inversión a la baja para una sola inversión o una cartera de inversiones. El VaR da la pérdida máxima en dólares en una cartera durante un período de tiempo específico para un cierto nivel de confianza. A menudo, el nivel de confianza se elige para dar una indicación del riesgo de cola; es decir, el riesgo de eventos de mercado extremos y raros.

Por ejemplo, según un cálculo de VaR, un inversor puede tener una confianza del 95% en que la pérdida máxima en un día en una inversión de capital de $ 100 no superará los $ 3. El VaR ($ 3 en este ejemplo) se puede medir utilizando tres metodologías diferentes. Cada metodología se basa en la creación de una distribución de los rendimientos de la inversión; dicho de otra manera, a todos los posibles retornos de inversión se les asigna una probabilidad de ocurrencia durante un período de tiempo específico. (Consulte también  Introducción al valor en riesgo (VaR)).

¿Qué precisión tiene el VaR?

Una vez que se elige una metodología de VaR, calcular el VaR de una cartera es un ejercicio bastante sencillo. El desafío radica en evaluar la precisión de la medida y, por tanto, la precisión de la distribución de las devoluciones. Conocer la precisión de la medida es particularmente importante para las instituciones financieras porque utilizan el VaR para estimar cuánto efectivo necesitan reservar para cubrir pérdidas potenciales. Cualquier inexactitud en el modelo VaR puede significar que la institución no tiene reservas suficientes y podría generar pérdidas significativas, no solo para la institución, sino potencialmente para sus depositantes, inversionistas individuales y clientes corporativos. En condiciones de mercado extremas como las que el VaR intenta capturar, las pérdidas pueden ser lo suficientemente grandes como para provocar la quiebra. (Consulte también  Lo que necesita saber sobre la quiebra ) .

Cómo realizar una prueba retrospectiva de la precisión de un modelo VaR

Los gestores de riesgos utilizan una técnica conocida como backtesting para determinar la precisión de un modelo de VaR. El backtesting implica la comparación de la medida de VaR calculada con las pérdidas (o ganancias) reales logradas en la cartera. Un backtest se basa en el nivel de confianza que se asume en el cálculo. Por ejemplo, el inversor que calculó un VaR de un día de $ 3 sobre una inversión de $ 100 con un 95% de confianza esperará que la pérdida de un día en su cartera supere los $ 3 solo el 5% del tiempo. Si el inversionista registró las pérdidas reales durante 100 días, la pérdida excedería los $ 3 en exactamente cinco de esos días si el modelo VaR es preciso. Una prueba retrospectiva simple compara la distribución de rendimiento real con la distribución de rendimiento del modelo al comparar la proporción de excepciones de pérdidas reales con el número esperado de excepciones. La prueba retrospectiva debe realizarse durante un período suficientemente largo para garantizar que haya suficientes observaciones de retorno reales para crear una distribución de retorno real. Para una medida de VaR de un día, los gestores de riesgos suelen utilizar un período mínimo de un año para realizar backtesting.

El backtest simple tiene un gran inconveniente: depende de la muestra de rendimientos reales utilizada. Considere nuevamente al inversionista que calculó un VaR diario de $ 3 con un 95% de confianza. Suponga que el inversor realizó una prueba retrospectiva durante 100 días y encontró exactamente cinco excepciones. Si el inversor utiliza un período diferente de 100 días, puede haber menos o más excepciones. Esta dependencia de la muestra dificulta la determinación de la precisión del modelo. Para abordar esta debilidad, se pueden implementar pruebas estadísticas para arrojar más luz sobre si un backtest ha fallado o pasado.

Qué hacer si falla el backtest

Cuando un backtest falla, hay varias causas posibles que deben tenerse en cuenta:

La distribución de devolución incorrecta

Si la metodología VaR asume una distribución de rendimiento (por ejemplo, una distribución normal de rendimientos), es posible que la distribución del modelo no se ajuste bien a la distribución real. Las pruebas estadísticas de bondad de ajuste se pueden utilizar para comprobar que la distribución del modelo se ajusta a los datos observados reales. Alternativamente, se puede utilizar una metodología de VaR que no requiera un supuesto de distribución.

Un modelo de VaR mal especificado

Si el modelo VaR captura, digamos, solo el riesgo del mercado de valores mientras que la cartera de inversiones está expuesta a otros riesgos, como el riesgo de tasa de interés o el riesgo de tipo de cambio, el modelo está mal especificado. Además, si el modelo VaR no captura las correlaciones entre los riesgos, se considera que está mal especificado. Esto se puede rectificar incluyendo todos los riesgos aplicables y las correlaciones asociadas en el modelo. Es importante reevaluar el modelo VaR cada vez que se agregan nuevos riesgos a una cartera.

Medición de pérdidas reales

Las pérdidas reales de la cartera deben ser representativas de los riesgos que pueden modelarse. Más específicamente, las pérdidas reales deben excluir cualquier tarifa u otros costos o ingresos similares. Las pérdidas que representan únicamente riesgos que pueden modelarse se denominan «pérdidas limpias». Aquellos que incluyen tarifas y otros elementos similares se conocen como «pérdidas sucias». Las pruebas retrospectivas siempre deben realizarse utilizando pérdidas limpias para garantizar una comparación homogénea.

Otras Consideraciones

Es importante no confiar en un modelo VaR simplemente porque pasa un backtest. Aunque el VaR ofrece información útil sobre la exposición al riesgo en el peor de los casos, depende en gran medida de la distribución de rendimiento empleada, en particular la cola de la distribución. Dado que los eventos de cola son tan poco frecuentes, algunos profesionales argumentan que cualquier intento de medir las probabilidades de cola en función de la observación histórica es intrínsecamente defectuoso. SegúnReuters, «el VaR fue objeto de fuertes críticas tras la crisis financiera, ya que muchos modelos no pudieron predecir el alcance de las pérdidas que devastaron a muchos grandes bancos en 2007 y 2008».

¿La razón? Los mercados no habían experimentado un evento similar, por lo que no se capturó en las colas de las distribuciones que se utilizaron. Después de la crisis financiera de 2007, también quedó claro que los modelos VaR son incapaces de capturar todos los riesgos;por ejemplo,  riesgo de base. Estos riesgos adicionales se denominan «riesgo no en VaR» o RNiV.

En un intento por abordar estas deficiencias, los gestores de riesgos complementan la medida de VaR con otras medidas de riesgo y otras técnicas como las pruebas de resistencia.

La línea de fondo

El valor en riesgo (VaR) es una medida de las pérdidas en el peor de los casos durante un período de tiempo específico con un cierto nivel de confianza. La medición del VaR depende de la distribución de los rendimientos de la inversión. Para probar si el modelo representa con precisión la realidad o no, se pueden realizar pruebas retrospectivas. Un backtest fallido significa que el modelo VaR debe reevaluarse. Sin embargo, un modelo de VaR que pasa un backtest debe complementarse con otras medidas de riesgo debido a las deficiencias del modelo de VaR. (Consulte también  Cómo calcular el rendimiento de su inversión ) .